KiKi & 한마음의 Happiness Delivery

4가지 힘이라는 것은 자연적인 힘을 말합니다. 즉, 자체로 내재된 힘을 말합니다. 아래의 마찰력, 탄성력, 펀치력, 추진력등등은 이와는 달리 외부와의 관계에서 만들어 지는 것입니다. 물론, 안을 들여다 보면, 마찰력의 경우, 마찰면에 있는 두 물체의 표면의 마찰입니다. 즉, 각 물체의 표면을 구성하는 입자들이 자신의 물체에서 떨어지지 않으려고 합니다. (이는 구성물질간의 결합에 의한 것으로 화학적 결합이면 전자기력의 일종이며, 물리적 결합이면 대기압등이 원인입니다. 대기압은 중력으로 만들어 지죠) 떨어지지 않으려고 하면, 이러한 영향으로 일부의 입자를 떨어뜨리면서 움직이려고 하겠죠. 그리고, 메그럽지 못한 면의 형태에 의해 움직이기 위해서는 그 매끄럽지 못한 높이 만큼의 물질의 상승이 필요하죠 (즉, 중력을 이겨야 하겠죠). 이와 같이 마찰력의 원인을 찾아내려가면 기본적인 힘으로 가겠죠. 하여간, 위의 4가지 힘으로 나누는 것과 우리가 힘이라고 말하는 것과의 관계는 이런 식입니다. 그러면, 다시 질문. 탄성력을 설명해 보세요. (힌트: 자신이 탄성체의 내부 입자라고 생각해 보시길...)

전자의 질량은 9x10 -31승 kg 정도 됩니다. 0에 가깝지만, 0은 아니죠. 원자핵은 양자와 중성자로 구성되어 있는데, 양자나 중성자는 대략 전자의 1800배의 질량을 가지고 있습니다. 즉 원자의 경우, 대부분의 질량은 원자핵이 차지하죠. 하지만, 전자도 질량은 있습니다. 광자는 전자기파라는 파동을 입자의 입장에서 보는 것입니다. 즉, 파장입니다. 그러면, 파장인 광자는 질량이 없는가 입니다. 그리고, 질량이 없어보이는 파장은 실재하지 않는가? 라는 질문이 되죠. 이는 우리가 물질만이 실재하는 것이라는 망상에 빠져있기 때문입니다. 이 우주는 에너지 덩어리로서, 에너지가 질량으로 보이기도 하고 파장으로도 보이기도 하다는 아인쉬타인의 일반상대성이론을 생각해 볼 필요가 있습니다. 불교의 "색즉시공, 공즉시색" 이라. 색(물질)은 즉 공(파장), 공은 즉 색이라... ㅎㅎㅎ 좀 샜나? 아시다시피, E=hv 라는 식으로 파장은 에너지가 있습니다. 그러면, 이러한 에너지를 질량으로 볼수도 있겠죠. E=mc2 이라는 식으로 그렇다 하더라도, 여기서 구해지는 m은 아주 적은 질량이 됩니다. 아마도, 전자의 질량의 몇만분의 일 보다 적은 질량이겠죠. (사실은 더 무지 작아, 실제 측정하기 힘들 정도). >2. 저는 지내면서 참 말재주가 부족하다고 생각합니다. 이야기를 해도 내가 이야기를 하면 뭔가 어정쩡하고 제가 생각하기에도 별로 재미있고 센스있게 말하고 있다는 생각이 들지 않습니다. 보통 평상시의 대화를 할때보다 이야기를 들려줄때 이런느낌을 받습니다. 말재주는 많이 말하면 느는것인가요 아니면 성격에 영향이 큰것인가요? 말재주가 부족하다면 말재주를 늘리도록 노력해야 하는것인가요? 이 문제는 아무래도 상담문제일듯합니다만 답변을 해주신다면 감사하겠습니다. 그대가 원하는 것이 무엇인지 확실히 밝혀야 합니다. 달변가가 되길 원하나요? 아님 친구들사이에서 "재밌는- 위트있는 친구"로 인정받고 싶은 것인가요? 아니면, "자신을 제대로 표현하고" 싶은 것인가요? 말재주라는 말은 정말 "재주"가 되면, 자신을 해치는 독이 될 수 있습니다. 그리고, 요즈음, 자신의 내면을 보기보다는 자신의 상황을 자주 말하는 그대를 보면 "말재주"가 는다고 생각 됩니다. 그 보다는 자신이 느끼는 바, 생각하는 바를 얼마나 정확하고 바르게 전달할 수 있는가? 그래서, 다른 이들과 깊이있는 관계를 만들 수 있는가가 소중합니다. 이러기 위해서는, 자신이 느끼는 바, 자신이 원하는 바를 잘 들려다 보아야 합니다. 즉, "자신의 내면"을 잘 드려다 보시기 바란다는 말입니다. 그러면, 자신의 대화가 훨씬 풍요롭고, 주변 친구들이 관심있게 듣고 있게 된다는 것을 알게 됩니다. 주변의 친구들 중에 "재밌고 위트있는" 말을 하는 친구들이 있죠,. 그들은 그들 나름대로의 매력이 있고, 그대는 그대 나름 대로의 매력을 가지시길.... 이모부는 중고등학교때 목소리는 컸지만, 말은 그리 많지 않았어요. 그럼.

임의의 양수 x 의 제곱근을 r(x) 라고 하면, 1) x > 1 라면, r(x) >1 and r(x) 2) x x 가 됩니다. 3) x = 1 라면, r(x) =1 3)의 경우는 한번만에 1로 가버렸고요. 1)의 경우를 다시 제곱근을 구하면, r(r(x)) > 1 and r(r(x)) 2)의 경우는 r(r(x)) r(x) > x 가 됩니다. 즉, 양수 x 의 제곱근을 반복하게되면, 결과가 1에 가까워지는 것을 알 수 있습니다. 답변이 되었나요? 그럼, 중간고사 친다고 고생했고, 신나는 한 주 되시길... (자신의 버릇을 잘 들이는 것이 그대를 자유롭게 한답니다. 아이러니같이 들리나요. 버릇을 들인다는 말이 자신의 자유의사를 막는 것 같나요. "자신의 자유의사"가 무엇인지를 자시 생각해 보시길... 자신 내면의 에너지와 연결된 것인가요? "나는 나 자신보다 인류의 행복을 위해 일하겠다"라는 것과 같은 자신의 바램을 찾아보세요. 그리고, 그 바램을 자주, 그리고 구체적으로 그려보면서, 자신 내면의 에너지를 키우시길... 그러지 못할 것에 대한 두려움이나 어려움을 생각하지 말고...) >> 이어지는 조카의 질문 어떤수건 루트를 계속해서 거치면 1에 가까워진다고 하지만 1은 아무리 제곱해봐도 1밖에 나오질 않는데 어째서 모든수의 제곱근이 1이 될수 있는건가요? .. 이어지는 이모부의 답변 그대의 말이 맞습니다. 1을 아무리 곱해도 1밖에 나오지 않습니다. 그러나, "1에 가까운 수"라는 말에 주의해주세요. 1.001 이라는 수를 1에 가깝다고 본다면, 이 수를 10번 거듭하여 제곱하면, 얼마가 될까요? 그리고, 이수를 20번 거듭 제곱하면 얼마가 될까요? 대충 해보니 10^255의 숫자가 나오는 군요 (0이 255개 이상이 되는 큰 수가 됩니다).

위 질문에서 우리는 은연중에 바깥공기의 압력에 대해 생각하지 않고 있다. 즉,풍선의 공기가 빠져 수축한다에서, 수축하게 만드는 힘은 외부 공기의 압력이다. (압력은 단위면적당 가해지는 힘) 여기서, 쇠상자로 가보자, 쇠상자의 경우, 위와 같은 논리로 끝나지 않는데, 쇠상자 자체의 힘이 빠져 있다.(원래의 모습을 유지하려는 힘) 이게 진공시의 외부공기의 압력보다 적어야 쭈그러진다. 쇠상자가 충분히 뚜껍거나, 외부 압력에 강한 구조의 형태 (구형이나, 주름형등)를 가져, 외부 공기의 압력보다 크다면, 그대로 유지 됩니다. 진공으로 만들어진 유리관 -> 정확히 말하면 실린더형의 구조를 띄고 있다는 말입니다. 그리고, 양끝은 구형입니다. 이는 외부의 압력에 아주 강한 구조입니다. 구성 재질도 중요하지만, 구조 자체가 중요합니다. 한번, 종이를 세워 눌러보는 것과, 주름지게하거나 말아서 눌러보는 것과는 다른다는 것을 알 것입니다. 그리고, 마지막 우주의 진공에 대해서 보면, 우리가 공기의 압력이라고 하는 것은 사실은 중력에 의해 보아진 공기의 위에서 부터 누적된 무게의 힘에 의한 압력입니다. 그러므로, 공기가 없는 우주에서는 그러한 힘이 없겠죠. 그런데, 위의 약한 쇠상자와 같이, 공기가 없으면 쭈그러드는데, 왜 우주는 쭈그러 들지 않는가? 하는 의문을 가지고 있군요. 헌데, 쇠상자를 싸고 있는 공기의 존재가 우주에서는 없다는 것을 알면 이해가 될 듯합니다. 그럼

여기까지는 탐색전입니다. 별로 뜻 없는 말을 던지긴 했지만 그 사이 아이의 표정을 읽을 수가 있습니다. 한 가지 꼭 염두에 두어야 할 것은 조퇴를 청하러 온 아이와 대화를 나누는 것도 엄연한 교육행위라는 사실입니다. 그것을 귀찮아하거나 짜증을 내버리면 그만큼 아이에게 다가갈 수 있는 좋은 기회를 잃게 되지요. "선생님, 오늘 딱 하루만 조퇴시켜 주세요." "그럼 내일부터 잘 하겠다?" "예. 정말 잘 할 수 있어요." (고개를 가로 젓는다) "(간절한 어조로) 선생님, 정말 약속할게요." "좋아. 대신 5교시까지는 버텨봐." 일 단 조퇴를 해준다고 허락을 한 셈이니 지금 당장 해달라고 막무가내로 나오기는 어렵습니다. 결국은 5교시까지 버티는 쪽으로 마음을 돌리기 마련이지요. 이런 경우, 대개는 5교시까지 참았던 것이 억울해서라도 계속 학교에 눌러 있든지, 친구들과 깔깔대며 다니다가 조퇴를 허락받으러 간 사실조차 잊어버리기도 합니다. 말도 안 되는(교사가 봤을 때) 이유로 조퇴를 청하러 온 아이들을 야단을 치거나 일방적으로 설득하여 돌려보내지 않고 이런 조건을 내거는 것은 어떤 경우라도 대화의 창을 열어놓기 위해서입니다. 대 화를 통해 아이들의 생각을 키워줄 수 있기에 학교에서 일어나는 일상적인 일들을 대화의 기회로 삼으려는 것이지요. 아이 들과 대화를 하다보면 깜짝 놀랄 만큼 엉뚱한 생각을 하고 있거나, 아예 생각 같은 것을 안 하고 사는 듯한 아이들도 적지 않습니 다. 하지만 알고 보면 아이들도 자기 나름대로 생각을 갖고 있는 것을 알 수 있습니다. 얼마 전에 조퇴를 청하러 왔다가 뜻을 이루 지 못하고 돌아간 한 아이와 나눈 대화입니다. "선생님 근데요, 한 가지 궁금한 것이 있어요." "뭔데?" "제가 조퇴를 해달라고 하면 그냥 해주면 되잖아요." "그게 무슨 말이야?" "그러니까요, 조퇴해주고 출석부에 조퇴했다고 표시를 하고, 무단 결과를 하면 무단 결과했다고 하면 되잖아요." "조퇴나 결과에 대한 책임을 네가 지는데 왜 못하게 하느냐 이 거냐?" "제 말이 바로 그 말이라니까요." 아 이의 표정을 보니 조퇴를 하고 싶어서 안달하던 조금 전의 모습이 아닙니다. 눈에 호기심이 잔뜩 묻어 있는 것이 정말 궁금해서 물어 보는 것이 분명합니다. 그리고 가만 생각해보니 그 아이의 말이 전혀 엉뚱하거나 틀린 말도 아닙니다. 이제 곧 발을 들이게 될 대학 은 그런 일종의 자율규칙이 적용되는 곳이기도 하니까요. "그래, 너다운 말이다. 사실은 나도 그러고 싶어. 모든 행동을 자신이 책임지게 하는 거지." "맞아요. 제 인생 제가 책임지겠다는데 왜 못하게 하느냔 말예요." "그런데 말이야. 너 학교에 있기 싫을 때마다 누구의 간섭도 받지 않고 나갈 수가 있다면 한 달이면 몇 번이나 밖에 나가려고 할까? 열 번, 아니 스무 번, 아마 거의 매일일지도 모르지?" "솔직히 그럴 것 같아요." " 그럼 공부는 끝난 거네. 그리고 말이야. 만약 선생님 허락도 없이 학교를 나가버렸다고 해봐. 그런데도 다음 날 선생님이 널 보고 아무 말도 않는 거야. 그러면 좀 이상하지 않겠니? 너한테 관심이 없는 담임이 아니라면 말이야. 어때?" "그래요. 이상할 것 같아요." "바로 그 거야. 너 무슨 잘못을 저지르거나 하면 네 이웃집 아줌마가 너에게 화내던? 아니잖아. 네 엄마가 화를 내시는 거지. 왜 그런다고 생각해?" "절 사랑하시니까요." "그래. 나도 널 사랑해. 그래서 네 마음대로 하게 내버려둘 순 없는 거야. 널 사랑하니까." "그럼, 선생님 제발 저를 사랑하지 말아 주세요." "뭐? 너 정말이지?" "대신, 저 조퇴해달라고 할 때만요." "이런 똥강아지!" '똥강아지'라는 말을 문자 그대로 풀면 곤란합니다. 물론 아이들은 그것이 제가 사용하는 최대의 애칭이라는 것을 알고 있기에 문제가 없지만 말입니다. 저는 그날 대화를 이렇게 마무리했습니다. " 오늘 네가 했던 말 선생님은 좋게 생각했어. 그만큼 네 자신의 행동에 책임을 지겠다는 말이니까. 어쩌면 넌 대학생 수준의 사고를 하고 있는지도 모르지. 하지만 조금은 일러. 그래서 위험하기도 하고. 그것은 누구보다도 네 자신이 더 잘 알 거야. 이제 아무 생 각 말고 중간고사 준비나 해. 학생이 공부에 관심을 잃게 되면 불행할 수밖에 없는 거야. 밖에서 아무리 재미있는 일이 있어도 하루 7시간은 학교에 있어야 하잖아." 그 말을 듣는 아이의 표정은 진지함 반, 설득을 당해서 다시는 조퇴를 할 수 없게 된 절망감(?) 반이었습니다. 문득 그런 반반씩 섞인 미완성 상태가 아이들의 참 모습일 수도 있다는 생각이 들기도 했습니다. 아 이들에게 완전한 자유를 줄 수는 없지만 대화의 창마저 닫아버린다면 얼마나 답답해할까 하는 생각도 해보면서 말입니다. 생 일을 맞은 아이들에게 전해주는 축하시도 하나의 대화인 셈입니다. 지난 금요일에 생일을 맞이한 수미도 2학년으로 진급하면서 친한 친 구와 반이 갈리자 잠깐 학교생활에 취미를 잃기도 했습니다. 지금은 출석을 부를 때마다 예쁜 웃음을 방긋 지어줄 만큼 밝은 얼굴을 하고 있지만 말입니다. 수미에게 준 생일시입니다. 작은 징검다리가 되었으면 지금은 새벽 4시, 잠에서 깨어나자마자 너에게 편지가 왔을까 궁금했는데 '사랑하는 선생님께…'라는 반가운 글씨가 눈을 즐겁게 하는구나. 대학에도 가고 싶고, 취업도 하고 싶고 돈도 디따 많이 벌고 싶고 미용도 배우고 싶고, 춤도 배우고 싶고 그러나 아직 무엇을 해야 할지 모르겠고… 이것이 우리 수미의 현주소구나. 그런데 넌 알고 있을까? 대학에 가든, 돈을 디따 많이 벌든 무엇이든 한 순간에 이룰 수는 없다는 거 무엇이든 아픔과 고통이 뒤따른다는 거 그것을 즐길 줄 알아야 한다는 거 수미야, 너의 열일곱과 열여덟의 사이가 깊고 푸른 강 하나를 건너듯 그렇게 큰 걸음이었으면 좋겠다. 강을 건너와서는 후회 없이 살아온 지난 시간들을 너의 그 환한 미소로 예쁘게 환송할 수 있었으면 좋겠다. 아, 그때 나는 네가 발 딛고 건너는 작은 징검다리였으면 좋겠다. 2005년 4월 29일 사랑하는 수미의 생일을 축하하며, 담임선생님이 ⓒ 2005 OhmyNews 안 준철 기자는 전남 순천 효산고등학교 교사이자 시인이다. 제자들의 생일때마다 써준 시들을 모아 첫 시집 '너의 이름을 부르는 것 만 으로'를 출간하면서 작품활동 시작. 이후 '다시 졸고 있는 아이들에게' '세상 조촐한 것들이' 등을 상재. 또 국민일보 가족연재소 설 '사을이네 집' 연재한 뒤 단행본 '아들과 함께 인생을' 펴냈다. <오마이뉴스>에 썼던 글을 모아 <그 후 아 이들은 어떻게 되었을까>(우리교육)를 펴냈다.

그대의 글에 답이 다 있습니다. 만약, "일(W)은 힘(F)과 이동거리(S)의 곱이다". 라는 말을 공식으로 옮기면, W = F S 가 됩니다. 그런데, "일(W)는 힘(F)과 이동거리(S)에 비례 한다" 라는 말을 공식으로 옮기면, W = k F S 가 됩니다. 이게 바른 표현입니다. 즉, 말을 정확히 옮긴 것입니다. 그런데, "일(W)은 힘(F)과 이동거리(S)의 곱이다"가 일의 정의이고, 맞는 말이므로, W=FS도 맞는 말입니다. 즉, 그대의 질문 "비례상수"는 왜 붙였는가의 답은 일의 정의가 아닌 "일(W)는 힘(F)과 이동거리(S)에 비례 한다"라는 말을 옮긴 것일 뿐이며, 이 말도 틀린 말이 아니죠. 답이 되었나요?