사이드바 영역으로 건너뛰기

마피아게임

  • 등록일
    2007/09/06 16:35
  • 수정일
    2010/12/01 13:55

오늘은 종일 마피아게임에 대한 연구를 진행했다.

그리고 엄청난 결론을 얻어냈다.

"마피아게임은 대체로 마피아가 유리한 게임이다."

 

여기서 마피아 게임은 다음의 룰로 진행한다.

사회자를 제외하고 n명의 사람들이 마피아 게임을 하는데,

그 중에 k명을 마피아로, 나머지를 시민으로 결정한다.

게임은 낮, 밤 이렇게 번갈아가면서 진행하고, 낮부터 시작한다.

낮에는 n명의 사람들이 토론을 하여, 1명을 죽인다.

그 1명은 마피아일 수도 있고, 시민일 수도 있다.

밤에는 마피아들끼리 토론을 하여, 1명을 죽인다.

그 1명은 무조건 시민이다.

시민팀은 마피아가 전부 죽는 순간 승리한다.

마피아팀은 마피아와 시민의 수가 같아지는 순간 승리한다.

이때 마피아가 승리할 확률을 구하는 것이다.

10명이 마피아 게임을 할 때,

1명을 마피아로 지정할 경우, 마피아가 이길 확률은 49.2%.

2명을 마피아로 지정할 경우, 마피아가 이길 확률은 78.4%.

 

100명이 마피아 게임을 할 때,

3명을 마피아로 지정할 경우, 마피아가 이길 확률은 41.9%.

4명을 마피아로 지정할 경우, 마피아가 이길 확률은 52.3%.

 

200명이 마피아 게임을 할 때,

5명을 마피아로 지정할 경우, 마피아가 이길 확률은 46.9%.

6명을 마피아로 지정할 경우, 마피아가 이길 확률은 53.7%.

 

마피아 게임 참여자가 12명 이하일 때는

마피아의 수를 1명으로 정하는 것이,

그나마 이길 확률이 50%에 가장 근접하는 선택이 된다.

그리고 게임 참여자의 수가 (2n-1)인 경우보다 2n인 경우가 마피아의 승률이 항상 높다.

진보블로그 공감 버튼