강 아래 강 Rio Abajo Rio

고개만 까딱해도 땀이 뚝뚝 떨어지는 뜨거운 태양 아래서 과학 탐정은 정신없이 사람 숫자를 세고 있다. 해운대 해수욕장에 피서객이 몇 명 왔는지 알아봐 달라는 의뢰를 받았기 때문이다. 그래서 과학 탐정은 해가 뜬 직후부터 이렇게 직접 해수욕장에 나와 들어오는 사람을 하나씩 세고 있는 중이다. 하지만 시간이 지나자 인파가 급속도로 몰리고, 만 명을 넘어서자 숫자도 자꾸만 헷갈린다. 햇볕 때문에 눈앞이 자꾸 흐리고 어지럽다. 이러다간 일사병으로 쓰러질 지경이다.

이대로는 안 되겠다는 생각에 그만두려는 찰라, 과학 탐정의 머리에 ‘반짝’하고 꾀가 떠올랐다.

“3.3㎡(1평)당 몇 명이 있는지를 세어 본 다음, 해수욕장 전체 면적을 곱하면 하나씩 세지 않아도 전체 인원수를 알 수 있어!”

과학 탐정은 신중을 기하기 위해 열심히 해수욕장을 돌아다니며 사람이 많이 모인 곳과 적게 모인 곳, 보통인 곳 등 여러 곳에서 3.3㎡당 몇 명의 사람이 들어가는지 세어 보았다. 많은 곳은 20명이 넘고, 적은 곳은 5~6명이었다. 대략 3.3㎡당 8명 정도가 자리를 차지하고 있었다.

“해운대 해수욕장 전체 면적이 58,400㎡이니까, 3.3으로 나눈 뒤 8을 곱해보자. 옳지! 지금 대략 14만 명이 있는 셈이로군. 좋았어. 이대로 알려주면 되겠군.”

임무를 빨리 완수한 과학 탐정은 고객에게 한걸음에 달려가 이 사실을 알려줬다. 하지만 고객은 고개를 저으며 냉담하게 말했다.

“탐정, 내가 원한 건 이게 아니라오. 지금 이 시간에 해수욕장에 14만 명이 있을지도 모르지만, 오늘 하루를 보자면 왔다가 가는 사람도 있고 온종일 있는 사람도 있으니 해수욕장을 찾은 전체 인원수로 보기는 어렵지 않겠소?”

과학탐정은 아차, 하고 무릎을 쳤다. 해수욕장에 있는 사람의 숫자가 계속 변한다는 지적을 인정하지 않을 수 없었다. 고객은 말을 이어갔다.

“게다가 당신은 해수욕장의 면적을 58,400㎡이라고 단정하는데 내가 보기엔 아니라오. 나는 바닷가에서 평생을 살아왔지. 밀물 때냐 썰물 때냐에 따라 백사장의 면적은 굉장히 달라진다오. 3.3㎡당 같은 숫자의 사람이 있다고 해도 백사장의 면적이 달라진다면 해수욕장에 있는 사람의 총 숫자도 달라질 수밖에 없겠지.”

과학탐정은 이 의뢰가 만만치 않다는 것을 깨달았다. 시간의 흐름에 따라 변하는 사람의 숫자도 고려해야 하고, 면적마저 바뀐다니 여간 까다로운 게 아니다. 고민하는 과학탐정에게 고객은 쐐기를 박았다.

“그리고 당신은 백사장에 있는 사람의 숫자만을 계산하지 않았소. 바닷물에 들어가 있는 사람의 숫자도 제법 될 것 같은데.”

탐정은 솔직하게 인정했다.

“너무 어렵군요. 당신이 원하는 건 탐정 1명이 조사할 수 있는 일이 아닌 것 같습니다. 해수욕장에 들어오는 사람들에게 전부 번호표를 붙이는 방법을 써보면 어떻습니까? 그게 제일 정확할 것 같습니다만.”

“흠, 그 수많은 사람들에게 번호표를 붙이는 일이 가능하겠소? 다른 방법은 없을지 알려주시오.”

두 사람 모두 열심히 머리를 굴리며 보았지만 뾰족한 방법이 생각나지 않았다. 탐정이 입을 열었다.

“지난 5월부터 계속된 촛불집회에서도 이와 비슷한 문제가 있었지요. 매번 집회마다 주최 측, 경찰, 언론사의 참가자 수 계산이 달랐기 때문이죠. 5월 30일에는 경찰 추산 5천 명 대 주최 측 추산 2만으로 4배, 6월 10일은 8만 대 70만으로 9배 가까이 차이가 났고, 7월 5일 집회도 5만 대 30만으로 상당한 차이를 보였습니다. 그때도 참가자 수를 어떻게 계산할 것인지를 두고 갑론을박이 벌어졌습니다.”

“나도 그 일을 알고 있어요. 경찰 측은 3.3㎡은 1평당 8명으로 계산했었죠. 하지만 이런 경찰의 촛불집회 참가 인원수 계산에도 마찬가지 문제가 있어요. 집회 참가자가 점유한 면적을 어디까지로 보느냐, 또 어떤 시간에 측정하느냐에 따라 엄청나게 인원수가 차이 나기 때문이지요. 경찰의 추산 방법으로는 집회 장소 인근의 골목 등에 있던 사람이나 왔다가 간 유동인구를 측정하지 못한다는 한계가 있습니다. 촛불집회는 밤에 이뤄지니까 육안으로 식별이 어렵다는 것도 측정을 어렵게 합니다. 부산에서는 작년부터 항공 촬영을 통해 시간대별, 구역별 인원 분포를 분석해 피서객을 계산한다고 하니 촛불집회 참가자 계산보다는 훨씬 정확하겠지요.”

과학탐정은 이제까지 ‘전국 피서객 500만’, ‘월드컵 응원 인파 100만’ 등의 숫자를 듣고도 어떻게 그 숫자가 나온 것인지 깊이 생각해보지 않았다. 이번 해수욕장 피서객 수 집계 의뢰를 받고서야 그 인원수 계산이 얼마나 어려운지를 알게 되었다. 면적이 변하는 부정형의 공간에서 시간의 흐름에 따라 들고 나는 개체의 숫자를 정확하게 계산할 수 있는 방법은 과연 없을까?

글 : 이소영 과학칼럼니스트

과학자보다는 농담꾼(?)으로 더 잘 알려진 리처드 파인만(Richard Phillips Feynman) 박사는 ‘과학이란 무엇인가?’라는 질문에 대답하는 가운데 “과학은 천국의 문을 여는 열쇠이면서 동시에 지옥의 문을 열 수 있는 열쇠이기도 하다.”라고 말했다. 어떤 문이 지옥의 문인지 또는 천국의 문인지 알 수는 없다. 그렇다면 열쇠를 버릴 것인가, 아니면 열쇠를 사용하는 최선의 방법을 찾아야 할까?

독일 과학자 프리츠 하버(Fritz Haber)는 인공비료를 최초로 발명한 과학자다. 그는 공기 중의 질소로 암모니아를 합성하는 데 성공했다. 현재 지구에 살고 있는 60억 인구가 적당한 양의 식량으로 생활을 영위할 수 있는 것도 결국 하버의 덕이라고 할 수 있다. 그런데 정작 그는 인공비료를 합성한 후에 이렇게 말했다. “과학자의 양심상 우리 농민에게 권할 수는 없다.” 인공비료 역시 천국의 열쇠이면서 지옥의 열쇠인 것이다.

사람들이 인공비료에 대한 불안감이 생긴 것은 불과 얼마 되지 않는다. 식량 문제가 어느 정도 해결되고 사람들의 소득수준이 높아진 다음에 생긴 문제다. 이제 여유가 생긴 사람들은 비싼 가격에도 불구하고 유기농 식품을 구입해 먹는다. 문제는 건강에 좋다며 비싼 값을 부르는 유기농 채소들이 진짜로 유기농법으로 생산된 것인지 아니면 살충제나 화학비료를 조금이라도 쓴 것인지 가려낼 수 없다는 것이었다. 지금까지는 농작물의 잔류농약을 검사하는 게 고작이었다.

최근 외신들은 뉴질랜드 과학자들이 동위원소를 사용해서 채소의 기본 성분을 조사함으로 동물의 분뇨 등을 이용한 유기농 채소인지 아니면 화학비료를 사용한 것인지 분간하는 방법을 개발했다고 전했다. 그런데 이것은 우리나라에서는 이미 2004년에 서울대학교 농업생명과학대학의 노희명 교수가 개발한 방법으로 현재 유기농 채소 판매업자들이 제품 검사에 사용하고 있다. 노 교수가 개발한 방법은 ‘화학비료와 퇴비를 사용할 경우 서로 다르게 반응하는 질소의 동위원소 잔류비율을 이용하여, 유기농법 재배의 진위를 판별하는 것’이다.

동위(同位)원소란 말 그대로 ‘위치가 같은 원소’다. 원소번호에 따라 원소를 나열한 주기율표에서 같은 자리에 있는 원소라는 뜻이다. 원소번호가 같은데 뭐가 다를까? 질량이 다르다. 모든 수소(H)의 원소번호는 1이지만 질량수는 1, 2, 3 세 가지가 있다. 주기율표에는 수소의 질량수가 1.00794로 되어 있다. 이것은 수소 원자는 대부분 질량수가 1이고, 질량수가 2와 3인 동위원소는 아주 조금밖에 없다는 뜻이다.

퇴비든 인공비료든 상관없이 어쨌든 비료를 써야 하는 비극의 원천은 대부분의 식물과 동물이 공기의 78%를 차지하는 질소를 직접 사용할 수 없다는 데서 시작한다. 오죽하면 이름마저 ‘숨 막히는 원소’라는 뜻의 ‘질소(窒素)’이겠는가! 생명체에 공급되는 자연적인 질소는 거름과 콩과식물을 통해 공급되는 게 거의 전부다. 이것은 인류에게 필요한 식량을 생산하는데 터무니없이 적은 양이다.

질소에는 질량수가 각각 14와 15인 두 가지 동위원소가 있다. 주기율표에 질소의 질량수가 14.0067인 것을 보면 대부분의 질소는 질량수가 14이고 질량수가 15인 질소는 극히 적다는 것을 알 수 있다. 그렇다면 농부가 사용한 비료가 화학비료인지 퇴비인지 어떻게 알 수 있을까?

그것은 질량수에 따라 반응성이 미세한 차이가 나기 때문이다. 가벼운 원소는 무거운 원소보다 반응성이 더 좋다. 몸이 가벼우니 활동성이 좋은 것은 당연하다. 따라서 여러 차례 화학반응을 거칠수록 N-14가 많이 소모되어 N-15가 상대적으로 많아진다. 화학비료는 공기 중의 질소를 이용하여 직접 만들어지므로 그 사이에 거친 화학반응의 수가 적지만, 퇴비는 오랫동안 방치되면서 많은 화학반응을 거친다. 따라서 퇴비는 화학비료보다 N-15의 비율이 높다. 예를 들어, 옥수수의 경우 화학비료를 사용한 토양에서는 N-15가 0.34%로 나타났지만, 퇴비를 사용한 토양에서는 2.07%로 큰 차이가 났다. 콩과 배추 등 9가지 농작물에서 비슷한 결과가 나왔다.

이 검사법은 농약 잔류물 조사 방법과는 달리 비누나 물로 씻어낼 수도 없다. 또한 검사 비용이 싸고 채소가 자라는 동안 어떤 단계에서도 검사가 가능하며 결과가 나오는 데는 10일 정도가 걸린다. 그렇다면 이제 소비자들은 더 이상 이름만 내세운 유기농 채소에 속는 일은 없을까? 그렇지 않다. 이 기술은 유통업자가 확인하는 방법에 지나지 않는다. 유통업자가 실제로 그 채소를 먹을 구매자를 속인다면 아무런 소용이 없다. 그래서 농축산물 생산이력제가 필요한 것이다.

지금은 짝퉁이 판치는 시대다. 가짜 약품, 가짜 휘발유, 가짜 지문, 가짜 그림, 가짜 유기농산물 등 끝이 없다. 유감스럽게도 짝퉁은 과학의 힘으로 만들어졌다. 이것을 밝히는 것도 과학이 할 일이다. 과학이 천국의 열쇠이면서 지옥의 열쇠라는 파인만의 말처럼 열쇠의 사용설명서는 각자 만들어야 한다. 어렵지 않다. 내가 어느 편에 설 것인가, 그것만 결정하면 된다.

글 : 이정모 과학칼럼니스트

“아빠, 하늘 오래 나는 종이비행기 하나 만들어 주세요.”
“종이비행기? 아니 갑자기 웬 종이비행기?” 퇴근해서 집에 들어오자마자 양과장의 바지를 잡고 말하는 현민이를 보고 놀란 양과장이 되물었다.
“친구들이 만든 종이비행기는 멀리 잘 날아가는데 내가 만든 종이비행기는 자꾸 땅에 헤딩만 해요.” 풀이 죽어 말하는 현민이에게 양과장은 평범한 종이비행기보다 좀 더 오래 날고 안정적으로 잘 날아가는 종이비행기를 만들어 주기로 마음먹었다.

저녁밥을 먹은 뒤 양과장은 현민이를 불렀다.
“현민아, 우리 아주 멀리 날아가는 종이비행기 한번 만들어 볼까?”
“네~ 아빠 빨리 만들어 주세요!”
“그래~ 우리 같이 만들어 보자.”
양과장과 함께 종이비행기를 만들던 현민이가 문득,
“그런데 아빠, 비행기는 어떻게 하늘을 나는 거에요?”라며 궁금해했다.
“아빠가 비행기가 나는 원리를 설명해 줄게. 비행기는 크게 4가지 힘으로 하늘을 난단다. 그것은 바로 추력, 항력, 양력, 중력인데, 이 4개의 힘은 각각 비행기의 앞, 뒤 그리고 위, 아래로 작용을 하지.”

“그럼 그 추력은 무엇을 말하는 거에요?”
“요 녀석 급하기는…. 우선 추력은 비행기에 달린 제트엔진이나 프로펠러 엔진을 통해 앞의 공기를 끌어당겨 뒤로 보내면서 비행기를 앞으로 나아가게 하는 힘을 말해. 그리고 항력은 이에 대한 반대의 힘으로 비행기가 앞으로 나아가지 못하게 하는 힘이지. 이를테면 공기의 저항이 바로 항력이라 말할 수 있어. 그리고 공기의 힘으로 비행기를 위로 떠올리는 힘을 양력이라 한다면 비행기를 지상으로 잡아당기는 힘을 중력이라고 한단다. 이 4가지 힘은 서로 주거니 받거니 하면서 비행기를 위로 올리기도 하고 내리기도 하고 앞으로 나아가게 만들기도 해.”

“아웅~ 이해가 잘 안 돼요. 좀 더 쉽게 설명해 주세요.”
“알았다. 그럼 예를 들어 설명해 줄게. 일단 비행기 앞의 프로펠러가 돌면서 공기를 밀어내면 비행기는 앞으로 나아가려는 추력이 생겨. 하지만 앞으로 나아갈 뿐이지 위로 뜰 수는 없단다. 이 추력 때문에 비행기 날개 주위로 공기의 흐름이 빨라지게 되는데, 이때 비행기의 날개에서 양력이 생겨 하늘로 뜰 수 있지. 이 양력은 베르누이 법칙에 의해서 비행기가 뜰 수 있는 힘을 얻게 되는 거고.”
“베르누이 법칙이요?”

“응. 베르누이 법칙이란 유체에 작용하는 압력이 유체가 빨리 흐르면 작아지고, 유체가 느리게 흐르면 그 압력이 커진다는 법칙이야. 비행기 날개에 이 법칙을 적용해 보면 어떻게 비행기가 뜰 수 있는지 알 수 있지. 현민아! 전에 우리가 공항에서 본 비행기 날개는 어떻게 생겼었는지 기억하니?”
“네~ 비행기 날개 윗면은 유선형의 둥근 모습이고 아랫면은 평평했어요.”
“그래, 잘 봤다. 추력으로 밀어낸 공기의 흐름이 이 날개를 지나면서 비행기가 하늘로 붕 뜨는 마술이 일어난단다. 그 이유는 날개 위로 올라 이동하는 공기는 속도가 빨라지고 아래로 지나가는 공기는 위의 공기보다 상대적으로 낮은 속도로 이동하기 때문이야. 이때 베르누이 법칙에 의해 날개 위의 압력은 낮아지고 아랫부분의 압력은 커져. 바로 이런 압력의 차이 때문에 날개가 위로 들려 올려지게 되고 비행기가 뜰 수 있게 되는 것이지.”

“정말 그런 공기의 힘으로 그렇게 무거운 비행기가 뜰 수 있는 거예요?”
“그럼~ 실제로 대형 비행기가 하늘을 날기 위해서는 추력과 날개의 양력 그리고 날개 끝 부분에서 위아래로 움직이는 플랩이라고 말하는 보조 날개 등이 복잡하게 작용해야 가능하지만 기본 원리는 앞서 말한 추력과 양력으로 나는 거라 볼 수 있단다.”
“와! 정말 신기해요. 그럼 아빠, 우리가 만든 종이비행기도 정말 잘 날 수 있겠죠?”
“공기의 흐름을 잘 제어할 수 있는 비행기를 만든다면 아주 멀리 잘 날 수 있을 거야.”
“빨리 만들어서 날려봐요. 어서요.”
“알았어. 이 녀석아 하하~”


[실험방법]
준비물 :
- 1번 비행기 : A4지 1장, 스카치테이프
- 2번 비행기 : 좀 두껍고 빳빳한 종이 2장(잡지 커버 정도 두께), 빨대 2개, 스카치테이프

[진행순서 - 1번 종이비행기]
1. 4A지 종이를 넓은 면을 위아래로 둔 다음 밑 부분을 약 3cm 정도로 접는다.
2. 3cm로 접은 부분을 다시 위로 접어 A4지의 중간 부분까지 갈 정도로 계속 접는다.
3. 접힌 방향을 위로 한 상태에서 원통이 되도록 종이 양 끝 부분을 스카치테이프로 붙인다.
4. 이렇게 제작된 종이비행기를 날린다.
(그냥 날리게 되면 잘 날아가지 않는다. 던질 때 비행기가 회전할 수 있도록 부드러운 손목 스냅으로 회전을 주면 안정적으로 날아간다. 던지는 요령이 필요하다.)

[진행순서 - 2번 종이비행기]
1. 두꺼운 종이를 길게 자른다.
- 한 장은 세로 7cm 가 되도록 자르고 한 장은 세로가 4cm 정도 되도록 자른다.
2. 이렇게 자른 종이를 각각 끝 부분을 붙여 2개의 원통이 되게 한다.
3. 원통의 윗부분과 아랫부분을 표시한 뒤 빨대를 이용해 두 개의 원통을 연결한다.
(이때 빨대의 위치가 정확하게 원통의 윗부분과 아랫부분(180도)에 연결 될 수 있도록 한다. 만약 빨대의 길이나 위치가 차이가 나면 종이비행기가 똑바로 날지 못하고 한쪽으로 휘게 된다. 이때 종이비행기 앞부분에 클립을 끼우면 좀 더 안정적인 비행이 가능하다.)
4. 이렇게 제작된 종이비행기를 날린다.


[실험 Tip]
- 기본 종이비행기의 경우 날개는 넓지만 날개가 움직이지 않도록 버텨주는 힘이 없기 때문에 공기의 양력을 유지하기 어렵다. 하지만 이렇게 제작된 종이비행기의 경우 비행기를 앞으로 날려 보내는 추력으로 인해 발생한 공기의 흐름을 원통 모양의 날개가 안정적으로 유지해 주기 때문에 양력을 유지하는데 유리하다.

글 : 양길식 과학칼럼리스트