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p이면 q이다

명제는 중2 때와 고1 때 나온다. 그리고 대개 이때까지는 아직 수학을 포기하지 않기 때문에 많은 학생들이 내용을 대부분 이해한다. 명제 부분은 ‘논리’와 밀접한 관계를 맺고 있음에도 불구하고 우리네 교육이 그렇듯 그저 ‘수학’일 뿐 ‘논리’와 연결이 되지 않는다.

 

 



대체 복무제 때문에 보수적인 사람들은 큰 걱정을 하고 있나 보다. 병역 기피자들이 늘어나서 나라의 근간이라도 흔들리지 않을까 말이다. 내가 보기엔 군대가기 싫어서 종교나 양심의 문제도 없는데 국방부를 속이고 현역복무의 두배를 할 사람이 얼마나 될까(혹은 있기나 할까) 싶은데, 그리고 당장 군대문제 때문에 고민하고 있는 대학1학년 내 조카도 “미쳤어요? 아무리 군대가기 싫다고 두배나 근무하게!”라고 말하고 있고 그런 내 조카가 대한민국 젊은이들 중 특별한 경우가 아닐 것 같은데 말이다.



오늘 하려는 얘기는 사실 대체복무제는 아니다. 제목에 썼듯이 명제에 관련된 것이다.  

성우 양지운은 여호와의 증인 신자로 아들 둘이 병역을 거부해서 실형을 살았다. 그는 양심적 병역거부를 인정해달라는 운동을 하고 있는데 그를 가장 가슴 아프게 했던 인터넷 댓글이 이거라고 한다.

“군대에 안가는 게 양심이면 군대에 간 나는 비양심인 거냐?”

사실 이 정도의 유치하고 스스로가 멍청함을 선포하는 말에 대해 뭔가 대꾸해줘야 하는 현실이 슬프긴 하지만 의외로 이런 식의 반박을 자주 보게 된다. 그리고 더 중요한 것은 말하는 사람이나 듣는 사람이나 이런 식의 말들이 나름 ‘논리’적이라고 생각한다는 거다.



예전에 배운 것을 다 까먹은 사람을 위해서 간단하게 정리해 보자.

‘명제’라는 것은 참과 거짓을 구분할 수 있는 문장이나 식을 말한다.

원래 명제를 “p이면 q이다”라고 하면

역: q이면 p이다

이: p가 아니면 q가 아니다

대우: q가 아니면 p가 아니다



그리고 중요한 것은 원래 명제가 참이라고 해서 역이나 이가 참이라는 보장이 없다는 것이다. 그때 그때 다르니 따져봐야한다고 배웠다. 다만 대우는 원래 명제와 참 거짓이 항상 같다.



‘사람은 죽는다’라는 명제가 있다면

역: 죽으면 사람이다

이: 사람이 아니면 죽지 않는다.

대우: 죽지 않으면 사람이 아니다.


위에서 보듯

“군대에 안가는 게 양심이다"와 "군대에 가는 것은 비양심이다”는 <이>관계이다.



예전 '누가  아줌마인가?'에서 썻듯이 사람들은 원래 명제가 참이면 역도 참인 것으로 착각하는  경우가 많다. 조금만 따져보면 아주 어이없는데도 말이다.


물론 <이>가 항상 원래 명제와 참거짓을 같이 하는경우도 있다. 대표적인 예가 법률이다. 즉 "p라는 죄를 지으면 q란 벌을 받는다'라는 법조항이 있으면 당연히 'p라는 죄를 안지으면 q라는 벌을 안받는다'도 자동으로 성립하는 것이다.

하지만 아무데나  “군대에 안가는 게 양심이면 군대에 간 나는 비양심인 거냐?”  라는 식으로 논리를 펼친다면 아주 이상해 진다. 이런 대화를 상상해 보자.


갑: 사람이면 모두 죽게 마련이지


을: 뭐야? 말도 안돼. 사람이면 모두 죽는다고? 그럼 사람이 아니면 안죽는다는  말이냐? 개나 고양이는 사람이 아니니까 안죽니?  '사람이면 죽는다'는 건 말도  안되는 소리야.


을처럼 바보같은 소리를 하는 사람이 있을까? 당연히 없다.


'군대를 안가는 게 양심에 따른 것'이라는 말은 '군대 가는 게 비양심'이라는 것과  아무런 상관이 없다. 사람이면 죽는다는 말과 사람이 아니면 죽지 않는다는 말이 서로 아무런 상관이 없듯이 말이다.

즉 하지도 않은 말 갖고 억지를 부리는 것에 불과한데 본인  스스로도 자신이 뭐가 잘못됐는지 모르는 거다.


이런 예를 제법 자주 본다. 예전에 어떤 잡지에서우리나라의 '나이주의'를 문제 삼으면서 '이놈의 나라는 처음 만나서 나이를 물어 위아래를 따지지 않으면 대화가 제대로 되질않는다'라고 좀 냉소적인 말을 했는데 그에 대해 다음 호에서 누가 이렇게 반박했다. "그럼 나이를 안따지면 대화가 제대로 된다는말인가?"

누가  그렇다고 했나? 이 사람도 전혀 하지도 않은 말을 가지고 생트집을 잡는 것인데 아마  본인도 깨닫지 못할 것이다.


전에 강준만이 인터뷰할 때 인터뷰어가 '어떻게그렇게 인물들에 대한 광대한 자료를 수집, 분석할 수 있었는가?'라고 묻자 "한 십년쯤 고3 수험생처럼 열심히 살면 작은것이라도 이룰 수 있다고 생각합니"라고 대답했다. 이 얘기를 누구에게 했더니
 "그럼 고3 수험생처럼 열심히 살지 않으면 뭔가 이룰 수 없다는 말이야?"

난 잠시 멈칫했다가 차근차근 따져봤다. 그리고
"네가 착각했구나. 그건  <이>잖아!"

자신의 실수를 곧장 인정했고 그게 끝이었다. 깔끔하지 않나?^^


 

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  • 태그
  • 글쓴이
    무위
  • 등록일
    2007/09/27 23:08
  • 수정일
    2007/09/27 23:08
  • 분류
    라쇼몽
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    11개