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최소값이 2개였던 수학문제

  • 등록일
    2007/07/11 15:50
  • 수정일
    2007/07/11 15:50
[원칙과 현실]에 관련된 글. [풀어봅시다]에 관련된 글. 이 문제는 실제로 제가 시험볼 때 풀어야 했던 문제입니다. 이런 유형의 문제들은 지금도 중3 수학 교재에 널리 사용되고 있죠. 출제하신 선생님께서 이 문제를 쓰는데, a가 자연수라는 조건을 빼먹으신 겁니다. 즉, 선생님의 실수로부터 비롯된 문제죠. 만약에 a가 자연수라는 조건이 있으면, 정답은 3이 되는 것이었는데, 그 조건이 없기 때문에, 1/147이 정답입니다.


이 문제가 만약에 객관식이었다면, 보기중에 1/147은 없을테니까, 잘못된 문제로 성립해서 시험 시간 중에 답이 없는 문제에 대한 반론이 있었거나, 아니면 시험이 끝난 후에도 답이 없는 문제로 처리하면 되는 것이었겠죠. 그런데, 이 문제는 주관식이었습니다. 따라서 정말로 최소가 되는 a의 값을 무조건 써야 하는 문제였고, 결코 답이 없는 문제가 아닌 것이 되었습니다. 그리고 저는 시험 시간에 1/147이라는 답을 발견했고, 아무런 논리적인 하자가 없음을 알았기 때문에, 선생님이 실수한 것을 알면서도, 그대로 밀고 나갔죠. 실제로 대부분의 학생들이 3으로 답을 썼고, 저는 1/147로 답을 썼는데, 처음에 제가 쓴 답이 오답처리 되었습니다. 그래서 저는 이에 대해서 강력하게 항의를 했는데, 결국 3과 1/147을 모두 정답으로 처리하는 어처구니 없는 상태로 마무리되었죠. 사실은 3이 오답인데, 대부분의 학생들이 3으로 답을 썼기 때문에, 정답으로 인정했던 거죠. 마치 문제가 잘못되어서 발생한 일이었다는 듯이 정리되었지만, 사실 문제가 잘못된 건 아니었죠. 물론 그렇게 결정한 것을 이해하지 못하는 바는 아닙니다. 출제하신 선생님이 고의적으로 그렇게 문제를 만든 것이 아니었기 때문에, 자신의 실수 때문에 많은 학생들의 답을 오답으로 처리해야 하는 상황을 결코 바라지는 않았을 겁니다. 어쨌든, 그 덕에 이 문제는 최소값이 2개인 이상한 수학문제가 되었답니다.
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