천천히 당신의 길을 가세요

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평면에서 한 점에 대한 Gradient는 그 점에서의 Normal Vector다. 즉 한 점에서 모든 기본 방향으로의 편미분 값이 국소적인 그 면과 수직이라는 건데..  사실 1 변수 혹은 2 변수 함수에 익숙해져 있는 사람에게는 잘 와 닿지 않는 이야기이다.

R^n --> R^n+1  이 되는 좌표에서 (P, f(P)) 점을 생각하는 것이 중요하다.  역으로 법벡터부터 생각할 때는 등위면에 대한 접평면이라는 관념을 잊지 않는 것이 중요. 차원을 햇갈리면 안된다.  즉 (P, f(P))에서는 Normal Vector는 (grad f(P), -1) 과 같은 방식이다.

차원이란 서로 Orthogonal 해서 수렴할 수 없는 것들을 말한다. 이런 점에서 사회 현상 많은 부분들은 다차원으로 생각해야 한다. 경제와 이데올로기. 자연과 인간사회, 등등이 그러한 것들이리라. 좀 더 복잡하게 많은 차원들을 제시할 수도 있을 것이다.  대부분의 사회 현상은 스칼라가 아니라 벡터라는 점에서 다변수 함수에 좀 더 익숙해질 필요가 있다.